满分5 > 高中数学试题 >

设a∈R,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数是f′(x),若f′(...

设a∈R,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数是f′(x),若f′(x)是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为( )
A.y=-3
B.y=-2
C.y=3
D.y=2
先由求导公式求出f′(x),根据偶函数的性质,可得f′(-x)=f′(x),从而求出a的值,然后利用导数的几何意义求出切线的斜率,进而写出切线方程. 【解析】 f′(x)=3x2+2ax+(a-3), ∵f′(x)是偶函数, ∴3(-x)2+2a(-x)+(a-3)=3x2+2ax+(a-3), 解得a=0, ∴k=f′(0)=-3, ∴切线方程为y=-3x. 故选A.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
若m、n是空间两条不同的直线,α、β、γ 为三个互不重合的平面,则下列命题:
①m⊥n,α∥β,α∥m 得出 n⊥β;
②α⊥γ,β⊥γ,得出 α⊥β;
③α⊥m,m⊥n 得出α∥n;
④若m、n与 α所成的角相等,则m∥n.
其中错误命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
查看答案
在正项等比数列{ an }中,若a2•a4•a6=8,则log2a5-manfen5.com 满分网log2a6=( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
函数f(x)=coswx ( w>0 )的最小正周期为4π,则函数f(x)的一条对称轴方程为( )
A.x=π
B.x=manfen5.com 满分网
C.x=manfen5.com 满分网
D.x=0
查看答案
已知向量manfen5.com 满分网=(k,12),manfen5.com 满分网=( 4,5 ),manfen5.com 满分网=(-k,10 ),且A、B、C三点共线,则 k 的值是( )
A.-manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
设集合A={x||x-2|≤2,x∈R},B={y|y=-x2,-1≤x≤2},则∁R(A∩B)等于( )
A.R
B.{x|x∈R,x≠0}
C.{0}
D.∅
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.