Question

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意n∈N^*都有S_n=2a_n-1，则a₁的值为    ，数列{a_n}的通项公式a_n=    ．

Answer

把n=1代入Sn=2an-1就可以求出a1的值；首先表示出sn-1，然后利用an=sn-sn-1，即可求出通项公式．
【解析】
当n=1时，s1=2a1-1∴a1=1
∵Sn=2an-1  ①
∴sn-1=2an-1-1    ②
①-②得，an=2an-2an-1
∴
∴数列{an}是以1为首项公比为2的等比数列
∴数列{an}的通项公式an=2 n-1
故答案为1，2n-1．