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满分5
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高中数学试题
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在的展开式中的常数项是( ) A.7 B.-7 C.28 D.-28
在
的展开式中的常数项是( )
A.7
B.-7
C.28
D.-28
利用二项展开式的通项公式求出第r+1项,令x的指数为0求出展开式的常数项. 【解析】 展开式的通项为 令 故选A
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考点分析:
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已知函数f(x)=kcosx的图象经过点P(
,1),则函数图象上过点P的切线斜率等于( )
A.1
B.
C.
D.-1
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已知集合M={ m|m=i
n
,n∈N},则下面属于M的元素是( )
A.(1-i)+(1+i
B.(1-i)(1+i
C.
D.(1-i)
2
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已知数列{a
n
}的相邻两项a
n
,a
n+1
是关于x的方程x
2
-2
n
x+b
n
=0(n∈N
*
)的两实根,且a
1
=1.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)设S
n
是数列{a
n
}的前n项和,求S
n
;
(3)问是否存在常数λ,使得b
n
>λS
n
对∀n∈N
*
都成立,若存在,求出λ的取值范围,若不存在,请说明理由.
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某车间有50名工人,要完成150件产品的生产任务,每件产品由3个A 型零件和1个B 型零件配套组成.每个工人每小时能加工5个A 型零件或者3个B 型零件,现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整),每组加工同一中型号的零件.设加工A 型零件的工人人数为x名(x∈N
*
)
(1)设完成A 型零件加工所需时间为f(x)小时,写出f(x)的解析式;
(2)为了在最短时间内完成全部生产任务,x应取何值?
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设A(x
1
,x
2
)、B(x
2
,y
2
)是抛物线x
2
=4y上不同的两点,且该抛物线在点A、B处的两条切线相交于点C,并且满足
.
(1)求证:x
1•
x
2
=-4;
(2)判断抛物线x
2
=4y的准线与经过A、B、C三点的圆的位置关系,并说明理由.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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