Question

设A={x|2≤x≤π，x∈R}，定义在集合A上的函数y=log_ax（a＞0且a≠1）的最大值比最小值大1，则底数a的值是    ．

Answer

先看单调性，再研究最值，当a＞1时，函数是增函数，则2对应最小值，π对应最小值，再按条件求解；当0＜a＜1时，函数是减函数，则π对应最小值，2对应最小值，再按条件求解；两个结果取并集．
【解析】
当a＞1时，函数是增函数，
根据题意有：logaπ-loga2=1
即：loga =1
∴a=
当0＜a＜1时，函数是减函数，
根据题意有：loga2-logaπ=1
即：loga =1题
∴a=
综上：a的值为：或
故答案为：或．