由x2+y2+z2+3-2(x+y+z)=(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2≥0 知(1)成立,通过举反例可得(2)不成立,由|x-2|+|y+2|≥|(x-2 )+(y+2)|=|x+y|,可知(3)成立,由x2+y2+z2-(xy+yz+zx)=≥0 可得(3)成立.
【解析】
∵x2+y2+z2+3-2(x+y+z)=(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2≥0,故有x2+y2+z2+3≥2(x+y+z),故(1)成立.
当x,y中,一个为正数,而另一个为负数时,(2)不成立.
由不等式的性质得|x-2|+|y+2|≥|(x-2 )+(y+2)|=|x+y|,故(3)成立.
x2+y2+z2-(xy+yz+zx)=≥0,故(4)成立.
综上,(1) (3) (4) 正确,
故答案为 (1) (3) (4).