已知，则sin3α-cos3α的值是．

已知

，则sin³α-cos³α的值是．

利用sinθ-cosθ=，结合平方关系，求出sinθ•cosθ的值，然后代入 sin3θ-cos3θ的展开式求出值即可．【解析】因为，所以sinαcosα=， sin3α-cos3α=（sinα-cosα）（sin2α+cos2α+sinαcosα）==．故答案为：．

考点分析：

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试题属性

已知，则sin3α-cos3α的值是 ．