已知点C(x,y)(x>0,y>0)在抛物线f(x)=4-x
2上(如图),过C作CD∥x轴交抛物线于另一点D,设抛物线与x轴相交于A,B两点,试求x为何值时,梯形ABCD的面积最大,并求出面积的最大值.
考点分析:
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袋里装有30个球,球面上分别记有1到30的一个号码,设号码为n的球重量为
(克).这些球以等可能性(不受重量,号码的影响)从袋里取出.
(1)如果任意取出1球,求其重量值大于号码数的概率.
(2)如果同时任意取2球,试求他们重量的相同的概率.
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如图,三棱锥P-ABC中,PB⊥底面 ABC于B,∠BCA=90°,PB=BC=CA=4
,点E,点F分别是PC,AP的中点.
(1)求证:侧面 PAC⊥侧面PBC;
(2)求点P到平面BEF的距离;
(3)求异面直线AE与 BF所成的角的余弦.
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△A
1OB
1,△A
2B
1B
2,△A
3B
2B
3,…,△A
nB
n-1B
n均为等腰直角三角形,已知它们的直角顶点A
1,A
2,A
3,…,A
n在曲线xy=1(x>0)上,B
1,B
2,B
3,…,B
n在x轴上(如图),
(1)求斜边OB
1,B
1B
2,B
2B
3的长;
(2)求数列OB
1,B
1B
2,B
2B
3,…,B
n-1B
n的通项公式.
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一元二次方程mx
2+(2m-3)x+(m-2)=0的两个实数根为tanα和tanβ.
(1)求实数m的取值范围;
(2)求tan(α+β)的取值范围及其最小值.
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在下面4个平面图形中,是右面正四面体(侧棱和底面边长相等的正三棱锥)的展开图的序号有
.(把你认为正确的序号都填上)
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