若复数z满足
，则|z|=
．
考点分析：
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设双曲线
-y
2=1的右顶点为A，P是双曲线上异于顶点的一个动点，从A引双曲线的两条渐近线的平行线与直线OP （O为坐标原点）分别交于Q和R两点．
（1）证明：无论P点在什么位置，总有|
|
2=|
•
|；
（2）设动点C满足条件：
=
（
+
），求点C的轨迹方程．
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已知点C（x，y）（x＞0，y＞0）在抛物线f（x）=4-x
2上（如图），过C作CD∥x轴交抛物线于另一点D，设抛物线与x轴相交于A，B两点，试求x为何值时，梯形ABCD的面积最大，并求出面积的最大值．
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袋里装有30个球，球面上分别记有1到30的一个号码，设号码为n的球重量为
（克）．这些球以等可能性（不受重量，号码的影响）从袋里取出．
（1）如果任意取出1球，求其重量值大于号码数的概率．
（2）如果同时任意取2球，试求他们重量的相同的概率．
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如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面 ABC于B，∠BCA=90°，PB=BC=CA=4
，点E，点F分别是PC，AP的中点．
（1）求证：侧面 PAC⊥侧面PBC；
（2）求点P到平面BEF的距离；
（3）求异面直线AE与 BF所成的角的余弦．
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△A
1OB
1，△A
2B
1B
2，△A
3B
2B
3，…，△A
nB
n-1B
n均为等腰直角三角形，已知它们的直角顶点A
1，A
2，A
3，…，A
n在曲线xy=1（x＞0）上，B
1，B
2，B
3，…，B
n在x轴上（如图），
（1）求斜边OB
1，B
1B
2，B
2B
3的长；
（2）求数列OB
1，B
1B
2，B
2B
3，…，B
n-1B
n的通项公式．
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