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上海世博会期间,某工厂生产A,B,C三种世博纪念品,每种纪念品均有精品型和普通型...

上海世博会期间,某工厂生产A,B,C三种世博纪念品,每种纪念品均有精品型和普通型两种.某一天产量如下表(单位:个):
纪念品A纪念品B纪念品C
精品型100150n
普通型300450600
(1)现采用分层抽样的方法在这一天生产的纪念品中抽取200个,其中有A种纪念品40个.求n的值;
(2)从B种精品型纪念品中抽取5个,其某种指标的数据分别如下:x,y,10,11,9;把这5个数据看作一个总体,其均值为10,方差为2; 求|x-y|的值;
(3)用分层抽样的方法在C种纪念品中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2个纪念品,求至少有1个精品型纪念品的概率.
(1)设这一天生产的纪念品为m,根据分层抽样的原理建立方程,解之即可; (2)先根据平均数建立关系式,然后根据方差建立关于x、y的等量关系,然后将|x-y|用前面的等式进行表示即可求出值; (3)设所抽样本中有p个精品型纪念品,则,求出p,然后利用古典概型的方法求出至少有1个精品型纪念品的概率即可. 【解析】 (1)设这一天生产的纪念品为m, 由题意得,,∴m=2000(2分) 所以n=2000-100-300-150-450-600=400(4分) (2)由题得 则x+y=20(6分) 由于得x2+y2=208(8分) 从而(x+y)2=x2+y2+2xy,∴2xy=192 即(10分) (3)设所抽样本中有p个精品型纪念品,则, ∴p=2也就是抽取了2个精品型纪念品,3个普通型纪念品(13分) 所以,至少有1个精品型纪念品的概率为(16分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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