Question

设，，则a₂₀₁₁=    ．

Answer

先求出f（1-x），注意到f（x）+f（1-x）=2，然后利用倒序相加法进行求解即可求出所求．
【解析】
因为，所以，
∴f（x）+f（1-x）=2
又因为，
∴a2011=f（）+f（）+…+f（）
a2011=f（）+f（）…+f（）
将上述两式相加得2a2011=2×2010
∴a2011=2010
故答案为：2010