Question

设a，b∈R，则”a＞2且b＞1”是”a+b＞3且ab＞2”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

根据充分条件，必要条件的定义：由a＞2且b＞1显然推得出a+b＞3且ab＞2，充分性成立．反之，当a=1，b=3时满足a+b＞3且ab＞2，但推不出a＞2且b＞1，必要性不成立．
【解析】
根据充分条件，必要条件的定义，若”a＞2且b＞1”则”a+b＞3且ab＞2”是真命题，充分性成立．
反之是假命题，比如当a=1，b=3时满足a+b＞3且ab＞2，但推不出a＞2且b＞1
故选A