Question

已知等差数列{a_n}中，若a₁+a₄+a₇=9，a₃+a₆+a₉=3，则{a_n}的前9项的和s₉=（ ）
A．9
B．18
C．27
D．36

Answer

根据等差数列的性质：若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq可得a4=3，a6=1．由等差数列的前n项和的公式可得：=，进而得到答案．
【解析】
由题意可得：在等差数列{an}中，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq．
因为a1+a4+a7=9，a3+a6+a9=3，
所以3a4=9，3a6=3，即a4=3，a6=1．
由等差数列的前n项和的公式可得：=，
所以s9=18．
故选B．