Question

甲﹑乙两人玩一种游戏，每次有甲﹑乙两人各出1到5根手指，若和为偶数则甲赢，否则乙赢．
（1）若以A表示和为6的事件，求P（A）
（2）这种游戏公平吗？试说明理由．

Answer

（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数为5×5，基本事件总数为25，事件A包含的基本事件数可以列举出来共5个，根据概率公式得到结果．
（2）先求出甲赢的概率，由（1）知和为偶数的基本事件为13个，甲赢的概率为 ，乙赢的概率为 ，甲赢得概率比乙赢得概率要大，所以不公平．
【解析】
（1）基本事件空间与点集S={（x，y）|x∈N*，y∈N*，1≤x≤5，1≤y≤5}中的元素一一对应
因为S中点的总数为5×5=25（个），
∴基本事件总数为n=25．
事件A包含的基本事件数共5个：
（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1），
∴P（A）==．
（2）这种游戏规则不公平
由（1）知和为偶数的基本事件为13个，
∴甲赢的概率为 ，乙赢的概率为 ，
∴这种游戏规则不公平．