Question

已知数列{a_n}共有m项，定义{a_n}的所有项和为S（1），第二项及以后所有项和为S（2），第三项及以后所有项和为S（3），…，第n项及以后所有项和为S（n），若S（n）是首项为2，公比为的等比数列的前n项和，则当n＜m，a_n等于    ．

Answer

由题意，n＜m时，有m≥n+1，且S（n）是首项为2，公比为的等比数列的前n项和，∴S（n）=，则S（n+1）可得，an=S（n）-S（n+1）即得．
【解析】
根据题意，知：当n＜m时，有m≥n+1；
∵S（n）是首项为2，公比为的等比数列的前n项和，
∴S（n）==4-，则S（n+1）=4-；
∴an=S（n）-S（n+1）=-=-；
故答案为：-．