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设集合A={5，log2（a+3）}，集合B={a，b}．若A∩B={2}，则A...
设集合A={5，log2（a+3）}，集合B={a，b}．若A∩B={2}，则A∪B= ．
考点分析：
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函数f（x）=4
x-1的反函数f
-1（x）=
．
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设
，g（x）=x
3-x
2-3．
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）如果存在x
1，x
2∈[0，2]，使得g（x
1）-g（x
2）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
（3）如果对任意的
，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．
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已知双曲线C的方程为
=1（a＞0，b＞0），离心率
，顶点到渐近线的距离为
．
（I）求双曲线C的方程；
（II）如图，P是双曲线C上一点，A，B两点在双曲线C的两条渐近线上，且分别位于第一、二象限，若
，求△AOB面积的取值范围．
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2010年日本丰田汽车因质量问题，大量汽车被召回，丰田目前投放到某市的只有甲乙两种型号的汽车，执法人员从抽样中得知，甲、乙两种型号的丰田汽车的合格率分别为90%和80%，现有三位消费者一起到丰田汽车4S店选购汽车，若每位消费者只能从两种型号的丰田汽车中任选一种．
（1）求某位消费者选购的是甲型丰田汽车且合格的概率；
（2）求某位消费者选购的汽车是合格的丰田汽车的概率；
（3）设ξ表示三位消费者选购的汽车被召回的辆数，写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．
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如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，点D在棱PB上．
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）当D为PB中点时，求AD与平面PAC所成的角的大小．
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