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设函数f(x)=x()x+,O为坐标原点,An为函数y=f(x)图象上横坐标为n...

设函数f(x)=x(manfen5.com 满分网x+manfen5.com 满分网,O为坐标原点,An为函数y=f(x)图象上横坐标为n(n∈N*)的点,向量manfen5.com 满分网与向量manfen5.com 满分网=(1,0)的夹角为θn,则满足manfen5.com 满分网的最大整数n的值为   
由题意,可设,得到,再由向量与向量=(1,0)的夹角为θn,解出tanθn的关于n的表达式,代入解出n所满足的条件,判断出符合条件的最大整数n的值 【解析】 由题意, 又向量与向量=(1,0)的夹角为θn, ∴tanθn== 又 ∴ ∴2 ∴>,令n=1,2,3,4,分别代入验证知,n可取的最大值为3
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考点分析:
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