Question

已知P是边长为2的正△ABC的边BC上的动点，则（ ）
A．最大值为8
B．是定值6
C．最小值为2
D．是定值2

Answer

先设 =，=，=t ，然后用 和 表示出 ，再由 =+将 =、=t 代入可用 和 表示出 ，最后根据向量的线性运算和数量积运算可求得 的值，从而可得到答案．
【解析】
设 =   =   =t
则 =-=-，
2=4=2 •=2×2×cos60°=2
=+=+t﹙-﹚=﹙1-t﹚+t      +=+
•﹙+﹚=﹙﹙1-t﹚+t ﹚•﹙+﹚=﹙1-t﹚2+[﹙1-t﹚+t]+t 2
=﹙1-t﹚×4+2+t×4=6
故选B．