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设函数若f（a）+f（-1）=2，则a=（ ） A．-3 B．±3 C．-1 D...
设函数
若f（a）+f（-1）=2，则a=（ ）
A．-3
B．±3
C．-1
D．±1
考点分析：
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已知函数f（x）=lnx-
ax
2+bx（a＞0），且f′（1）=0
（1）试用含有a的式子表示b，并求f（x）的单调区间；
（2）设函数f（x）的最大值为g（a），试证明不等式：g（a）＞ln（1+
）-1
（3）首先阅读材料：对于函数图象上的任意两点A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）（x
1＜x
2），如果在函数图象上存在点M（x
，y
）（x
∈（x
1，x
2）），使得f（x）在点M处的切线l∥AB，则称AB存在“相依切线”特别地，当x
=
时，则称AB存在“中值相依切线”．请问在函数f（x）的图象上是否存在两点A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），使得AB存在“中值相依切线”？若存在，求出一组A、B的坐标；若不存在，说明理由．
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已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，且△APB面积的最大值为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程及离心率；
（Ⅱ）直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，当直线AP绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．
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为考察某种甲型H1N1疫苗的效果，进行动物实验，得到如下疫苗效果的实验列联表：
| 感染 | 未感染 | 总计 |
| 没服用 | 20 | 30 | 50 |
| 服用 | x | y | 50 |
| 总计 | M | N | 100 |
设从没服用疫苗的动物中任取两只，感染数为ξ，从服从过疫苗的动物中任取两只，感染数为η，工作人员曾计算过P（ξ=2）=
P（η=2）
（1）求出列联表中数据x，y，M，N的值；
（2）写出ξ与η的均值（不要求计算过程），并比较大小，请解释所得出的结论的实际意义；
（3）能够以97.5%的把握认为这种甲型H1N1疫苗有效么？并说明理由．
参考数据：
| P（K2≥k） | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2．
（1）求PC与平面PBD所成的角；
（2）在线段PB上是否存在一点E，使得PC⊥平面ADE？并说明理由．
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数列{a
n}满足：∀n∈N*，a
1+a
2+a
3+…+a
n=2
n-1
（1）求数列{a
n}的通项公式a
n；
（2）令b
n=1+log
2a
n，c
n=a
nb
n，求数列{c
n}的前n项和T
n．
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