Question

定义在R上的函数f（x）是奇函数，又是以2为周期的周期函数，则f（1）+f（2）+f（3）=   

Answer

根据f（x）是奇函数可得f-x）=-f（x），又根据f（x）是以2为周期的周期函数得f（x+2）=f（x），只要对x取一些特殊值即可解决f（1）+f（2）+f（3）的求值问题．
【解析】
∵f（x）是以2为周期的周期函数，
∴f（3）=f（1）=f（-1），f（2）=f（0），
又函数f（x）是奇函数，
∴-f（1）=f（-1），且f（0）=0，
∴f（1）=f（-1）=0，f（2）=0，
∴f（1）+f（2）+f（3）=0．
故答案为：0．