已知函数（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和最小值；（Ⅱ）设△ABC的内角A，...

已知函数

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C对边分别为 manfen5.com 满分网

与

垂直，求a，b的值．

（I）利用二倍角公式即公式化简f（x）；利用三角函数的周期公式求出周期；令整体角在正弦的递增区间上求出x的范围即为递增区间．（II）先求出角C，利用向量垂直的充要条件列出方程得到边a，b的关系；利用余弦定理得到a，b，c的关系，求出a，b．【解析】（Ⅰ）∵（2分）令，∴函数f（x）的单调递增区间为，（4分）（Ⅱ）由题意可知，，∴，∵0＜C＜π，∴（舍）或（6分）∵垂直，∴2sinA-sinB=0，即2a=b（8分）∵②（10分）由①②解得，a=1，b=2．（12分）

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考点分析：

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选做题：（从所给的A，B两题中任选一题作答，若做两题，则按第一题A给分，共5分）
A．在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点坐标为．
B．已知x，y，z∈R，有下列不等式：
（1）x²+y²+z²+3≥2（x+y+z）；（2） manfen5.com 满分网

；
（3）|x+y|≤|x-2|+|y+2|；（4）x²+y²+z²≥xy+yz+zx．
其中一定成立的不等式的序号是．查看答案

若{b_n}是等比数列，m、n、p是互不相等的正整数，则有正确的结论： manfen5.com 满分网

．类比上述性质，相应地，若{a_n}是等差数列，m、n、p是互不相等的正整数，则有正确的结论：．查看答案

已知奇函数f（x）对任意实数x满足f（2-x）=f（x）且当x∈[0，1]时，f（x）=x•4^x，则在区间[0，8]上，不等式f（x）＞1的解是．查看答案

在右图一个算法的流程图中（图中x∈N₊），若当输入x的值为10时，输出的结果为．
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已知

，若

，则cos（α-β）的值为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知函数 （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和最小值； （Ⅱ）设△ABC的内角A，...

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