如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是矩形,AB∥EF,∠EAB=90°,AB=2,AD=AE=EF=1,平面ABFE⊥平面ABCD.
(1)若点O为线段AC的中点,求证:OF∥平面ADE;
(2)求平面BCF与平面DCF所夹的角.
考点分析:
相关试题推荐
某工厂有120名工人,其年龄都在20~60岁之间,各年龄段人数按[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]分组,其频率分布直方图如右图所示,工厂为了开发新产品,引进了新的生产设备,要求每个工人都要参加A、B两项培训,培训结束后进行结业考试,已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表所示,假设两项培训是相互独立的,结业考试也互不影响.
年龄分组 | A项培训成绩优秀人数 | B项培训成绩优秀人数 |
[20,30) | 30 | 18 |
[30,40) | 36 | 24 |
[40,50) | 12 | 9 |
[50,60] | 4 | 3 |
(1)若用分层抽样法从全厂工人中抽取一个容量为40的样本,求各年龄段应分别抽取的人数,并估计全厂工人的平均年龄;
(2)随机从年龄段[20,30)和[30,40)中各抽取1人,设这两人中A、B两项培训结业考试成绩都优秀的人数为X,求X的分布列和数学期望.
查看答案
已知函数
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和最小值;
(Ⅱ)设△ABC的内角A,B,C对边分别为
与
垂直,求a,b的值.
查看答案
选做题:(从所给的A,B两题中任选一题作答,若做两题,则按第一题A给分,共5分)
A.在极坐标系(ρ,θ)(0≤θ≤2π)中,曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点坐标为
.
B.已知x,y,z∈R,有下列不等式:
(1)x
2+y
2+z
2+3≥2(x+y+z);(2)
;
(3)|x+y|≤|x-2|+|y+2|;(4)x
2+y
2+z
2≥xy+yz+zx.
其中一定成立的不等式的序号是
.
查看答案
若{b
n}是等比数列,m、n、p是互不相等的正整数,则有正确的结论:
.类比上述性质,相应地,若{a
n}是等差数列,m、n、p是互不相等的正整数,则有正确的结论:
.
查看答案
已知奇函数f(x)对任意实数x满足f(2-x)=f(x)且当x∈[0,1]时,f(x)=x•4
x,则在区间[0,8]上,不等式f(x)>1的解是
.
查看答案