已知数列{a
n}的前n项和为S
n，若a
1=2，n•a
n+1=S
n+n（n+1）．
（1）令
，是否存在正整数m，使得对一切正整数n，总有b
n≤m？若存在，求出m的最小值；若不存在，说明理由．
（2）令
的前n项和为T
n，求证：T
n＜3，n∈N
+．
考点分析：
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如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90°，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD．
（1）若点O为线段AC的中点，求证：OF∥平面ADE；
（2）求平面BCF与平面DCF所夹的角．
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某工厂有120名工人，其年龄都在20～60岁之间，各年龄段人数按[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]分组，其频率分布直方图如右图所示，工厂为了开发新产品，引进了新的生产设备，要求每个工人都要参加A、B两项培训，培训结束后进行结业考试，已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表所示，假设两项培训是相互独立的，结业考试也互不影响．
| 年龄分组 | A项培训成绩优秀人数 | B项培训成绩优秀人数 |
| [20，30） | 30 | 18 |
| [30，40） | 36 | 24 |
| [40，50） | 12 | 9 |
| [50，60] | 4 | 3 |
（1）若用分层抽样法从全厂工人中抽取一个容量为40的样本，求各年龄段应分别抽取的人数，并估计全厂工人的平均年龄；
（2）随机从年龄段[20，30）和[30，40）中各抽取1人，设这两人中A、B两项培训结业考试成绩都优秀的人数为X，求X的分布列和数学期望．
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已知函数
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C对边分别为
与
垂直，求a，b的值．
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选做题：（从所给的A，B两题中任选一题作答，若做两题，则按第一题A给分，共5分）
A．在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点坐标为
．
B．已知x，y，z∈R，有下列不等式：
（1）x
2+y
2+z
2+3≥2（x+y+z）；（2）
；
（3）|x+y|≤|x-2|+|y+2|；（4）x
2+y
2+z
2≥xy+yz+zx．
其中一定成立的不等式的序号是
．
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若{b
n}是等比数列，m、n、p是互不相等的正整数，则有正确的结论：
．类比上述性质，相应地，若{a
n}是等差数列，m、n、p是互不相等的正整数，则有正确的结论：
．
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