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设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax(a>0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△O...

设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax(a>0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线的方程为   
先表示出抛物线的焦点坐标,进而可求出|0F|的值且能够得到直线l的方程,进而得到其在y轴的截距,然后表示出△OAF的面积可得到a的值,最后得到答案. 【解析】 焦点坐标(,0),|0F|=, 直线的点斜式方程 y=2(x-) 在y轴的截距是- S△OAF=××=4 ∴a2=64,∵a>0∴a=8,∴y2=8x 故答案为:y2=8x
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考点分析:
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D.②③
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