Question

12名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（ ）
A．168
B．20160
C．840
D．560

Answer

欲评出不同调整方法的种数，先从后排8人中选2人，这2人插入前排4人中且保证前排人的顺序不变，方法是先从4人中的5个空挡插入一人，余下的一人则要插入前排5人的空挡，最后利用乘法原理即可．
【解析】
从后排8人中选2人共C82种选法，
这2人插入前排4人中且保证前排人的顺序不变，
则先从4人中的5个空挡插入一人，有5种插法；
余下的一人则要插入前排5人的空挡，
有6种插法，∴为A62
则不同调整方法的种数是C82A62=840．
故选C．