在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c，其外接圆的半径，则...

在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c，其外接圆的半径 manfen5.com 满分网

，则

的最小值为．

先利用正弦定理用a，b和c以及R分别表示出sinA，sinB，sinC，进而把原式展开后利用基本不等式求得其最小值．【解析】由正弦定理可知=2R ∴sinA=，sinB=，sinC= ∴ =4R2（a2+b2+c2）（） =4R2（3++++++）≥4R2（3+2+2+2）=（当且仅当a=b=c时等号成立）．故答案为：

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考点分析：

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如图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成，箭头说明下一步是到哪一个框图．阅读这个流程图，回答下列问题：
若a＜b＜c，则输出的数是；
若a= manfen5.com 满分网