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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=9x-m•3x+m+1对x∈（0，+∞）的图象恒在x轴上方，则...
已知函数f（x）=9
x
-m•3
x
+m+1对x∈（0，+∞）的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是（ ）
A．2-2
＜m＜2+2
B．m＜2
C．m＜2+2
D．m≥2+2
本题通过换元法将原函数转化为二次函数，然后结合二次函数的特点进行分类解题．即△=（-m）2-4（m+1）＜0或都满足题意． 【解析】 令t=3x，则问题转化为函数f（t）=t2-mt+m+1对t∈（1，+∞）的图象恒在x轴的上方 即△=（-m）2-4（m+1）＜0或 解得m＜2+2． 故答案为C
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考点分析：
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有下列四个命题：
P
1
：若
，则一定有
；
P
2
：∃x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
P
3
：∀a∈（0，1）∪（1，+∞），函数f（x）=a
1-2x
+1都恒过定点
；
P
4
：方程x
2
+y
2
+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是D
2
+E
2
-4F≥0．
其中假命题的是（ ）
A．P
1
P
4
B．P
4
P
2
C．P
1
P
3
D．P
3
P
4
查看答案
甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有（ ）
A．6种
B．12种
C．24种
D．30种
查看答案
已知椭圆
的焦点为F
1
、F
2
，在长轴A
1
A
2
上任取一点M，过M作垂直于A
1
A
2
的直线交椭圆于P，则使得
的M点的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
若将函数y=tan（ωx+
）（ω＞0）的图象向右平移
个单位长度后，与函数y=tan（ωx+
）的图象重合，则ω的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
等比数列{a
n
}中，a
3
=6，前三项和S
3
=∫
3
4xdx则公比q的值为（ ）
A．1
B．-
C．1或-
D．-1或-
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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＜m＜2+2
，则一定有
；
；
的焦点为F1、F2，在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于P，则使得
的M点的概率为（ ）
）（ω＞0）的图象向右平移
个单位长度后，与函数y=tan（ωx+
）的图象重合，则ω的最小值为（ ）
