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已知两个正数a、b的等差中项为5,等比中项为4,则双曲线的离心率e等于( ) A...
已知两个正数a、b的等差中项为5,等比中项为4,则双曲线
的离心率e等于( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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设曲线
处的切线与直线x+ay+1=0垂直,则a=( )
A.2
B.1
C.-1
D.-2
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不等式
的解集是( )
A.{x|x>0}
B.{x|x<1}
C.{x|0<x<1}
D.{x|x<0或x>1}
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设U=R,A={x|x<0},B={x|x≤-1},则A∩(C
UB)=( )
A.{x|-1<x<0}
B.{x|-1<x≤0}
C.{x|x<0}
D.{x|x>-1}
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已知 f(x)=ax-lnx,g(x)=
,其中x∈(0,e](e是自然常数),a∈R
(Ⅰ)当a=1时,求f(x)的单调性、极值;
(Ⅱ)求证:在(Ⅰ)的条件下,f(x)>g(x)+
;
(Ⅲ)是否存在a∈R,使f(x)的最小值是3,若存在求出a的值,若不存在,说明理由.
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设x、y∈R,
、
为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量,
=x
+(y+2)
,
=x
+(y-2)
,且|
|+|
|=8.
(1)求点M(x,y)的轨迹C的方程;
(2)过点(0,3)作直线l与曲线C交于A、B两点,设
,是否存在这样的直线l,使得四边形OAPB是矩形?若存在,求出直线l的方程;若不存在,试说明理由.
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