Question

二面角a-l-β为直二面角，A，B是棱l上的两点，AC，BD分别在平面α，β内，AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=1，BD=2，则CD的长等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据两个平面形成直二面角，和一个面上的直线垂直于另一个平面得到线面垂直，得到线线垂直，得到直角三角形，两次应用勾股定理得到结果．
【解析】
∵BD⊥l，二面角a-l-β为直二面角，
∴BD⊥平面β，
∵BC⊂β
∴DB⊥BC
∵AB=AC=1，BD=2，
∴由勾股定理可以得到BD=，
CD=，
故选A．