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已知S-ABC是正四面体，M为AB之中点，则SM与BC所成的角为 ．

已知S-ABC是正四面体，M为AB之中点，则SM与BC所成的角为     ．
取AC的中点N，连接MN，SN，将BC平移到MN/，根据异面直线所成角的定义可知∠SMN为异面直线SM与BC所成的角，设棱长为2，在三角形SMN中，利用余弦定理求出此角即可． 【解析】 取AC的中点N，连接MN，SN ∵MN∥BC ∴∠SMN为异面直线SM与BC所成的角 设棱长为2，在三角形SMN中，MN=1，SN=，SM= ∴cos∠SMN= ∴异面直线SM与BC所成的角为arccos 故答案为：arccos
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