已知椭圆C：
=1（a＞b＞0）的右焦点到右准线的距离为
，且左焦点与短轴两端点构成正三角形．
（I）求椭圆的方程；
（II）过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，交直线x=-4于点D，点C分
所成比为λ，点D分
所成比为μ，求λ+μ的值．
考点分析：
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已知函数f（x）=2x
3-x
2+ax+b．
（1）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求参数a的取值范围．
（2）若函数f（x）在x=1处取处极值，且x∈[-1，2]时，f（x）＜b
2+b恒成立，求参数b 的取值范围．
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有编号为1，2，3，…，n的n个学生，入坐编号为1，2，3，…n的n个座位．每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为ξ，已知ξ=2时，共有6种坐法．
（1）求n的值；
（2）求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．
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已知数列a
n，点P（a
n，a
n+1）（n∈N
*）在一次函数y=2x+m的图象上，数列b
n满足条件b
n=a
n+1-a
n（n∈N
*，b
1≠0）．
（I）求证：数列b
n是等比数列；
（II）设数列a
n，b
n的前n项和分别为S
n、T
n且S
6=T
4，S
5=-9，求实数m的值．
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如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，底面ABCD是菱形，且有侧面PDC⊥底面ABCD，侧棱PB与底面ABCD所成角的正切值为
，∠ADC为锐角，M为侧棱PB的中点．
（I）求证：PA⊥CD；
（II）求二面角P-AB-D的大小．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA=
．
（I）求cos
2
+cos2A的值．
（II）若a=2，c=
，求∠C．
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