Question

以双曲线的离心率为半径，右焦点为圆心与双曲线的渐近线相切，则m的值为    ．

Answer

由于双曲线的焦点在x轴上，所以其右焦点坐标为（c，0），渐近线方程为y=±x，则满足要求的圆的半径为右焦点到渐近线的距离，因此只需根据点到线的距离公式求之即可．
【解析】
由题意知，a2=4，b2=m，c2=m+4
圆的半径是右焦点（c，0）到其中一条渐近线 y=x的距离，
所以R=．
解得：m=
故答案为：．