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“a=1”是“函数f(x)=lg(ax)在(0,+∞)单调递增”的( ) A.充...

“a=1”是“函数f(x)=lg(ax)在(0,+∞)单调递增”的( )
A.充分不必要条件
B.充分必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
当a=1时,函数f(x)=lg(ax)=lgx,在(0,+∞)单调递增,当 函数f(x)=lg(ax)在(0,+∞)单调递增时,有 a>0,故不能推出 a=1,进而可得答案. 【解析】 当a=1时,函数f(x)=lg(ax)=lgx,在(0,+∞)单调递增,故充分性成立, 当 函数f(x)=lg(ax)在(0,+∞)单调递增时,有 a>0,故不能推出 a=1,故必要性不成立. 故选 A.
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