Question

A={1，2，3}，B={x∈R|x²-ax+b=0，a∈A，b∈A}，则A∩B=B的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．1

Answer

列出（a，b）的所有的情况，将a，b的值代入B，判断出A∩B=B包含的所有情况，利用古典概型的概率公式求出概率．
【解析】
∵a∈A，b∈A
∴（a，b）的所有的情况有（1，1）（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2）（3，3）共有9中
当为（1，）时，B={x∈R|x2-x+1=0}=∅满足A∩B=B
当为（1，2）时，B={x∈R|x2-x+2=0}=∅满足A∩B=B
当为（1，3）时，B={x∈R|x2-x+3=0}=∅满足A∩B=B
当为（2，1）时，B={x∈R|x2-2x+1=0}={1}满足A∩B=B
当为（2，2）时，B={x∈R|x2-2x+2=0}=∅满足A∩B=B
当为（2，3）时，B={x∈R|x2-2x+3=0}=∅满足A∩B=B
当为（3，1）时，B={x∈R|x2-3x+1=0}不满足A∩B=B
当为（3，2）时，B={x∈R|x2-3x+2=0}={1，2}满足A∩B=B
当为（3，3）时，B={x∈R|x2-3x+3=0}=∅满足A∩B=B
∴满足A∩B=B的情况共有8个
∴A∩B=B的概率是
故选C．