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已知以1为首项的数列{an}满足:a1=1,a2=4,an+2+2an=3an+...

已知以1为首项的数列{an}满足:manfen5.com 满分网a1=1,a2=4,an+2+2an=3an+1(n∈N*).
(1)写出a2,a3,a4,并求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{an}的前n项和Sn,求数列{sn}的前n项和Tn
(1)分别令n=1,n=2,n=3再利用递推关系式即可求出a2,a3,a4 (2)先结合数列{an}的通项公式的特征采用分组求和的方法来求前n项和sn,再根据sn的特征再用分组求和和等比数列的求和公式可求出数列{sn}的前n项和Tn 【解析】 (1)由题意可得:a1=1,a2=4,an+2+2an=3an+1 所以a2=2,a3=1,a4=2,, (2)∵ ∴ ∴Tn=s1+s2+''''+sn= ∴=
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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