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高中数学试题
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设函数f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数：fK（x）=...
设函数f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数：f
K
（x）=
，取函数f（x）=a
11
（a＞1）．当K=
时，函数f（x）值域是（ ）
A．[0，
]∪[1，a）
B．（0，
]∪[1，a]
C．（0，1]∪[
，a）
D．（0，
]∪[1，a）
先求出新函数的分界值，在利用定义求出新函数的解析式，最后利用指数函数的单调性求出结论即可． 【解析】 当f（x）=a-|x| 时，∵a＞1 ∴|x|＜1，此时1≤fk（x）=a|x|＜a； 当f（x）=a-|x| 时，∴|x|≥1，此时0＜f（x）=a-|x| ； 综上函数fk（x）值域是 ． 故选D．
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考点分析：
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定义：称
为n个正数a
1
，a
2
，…，a
n
的“均倒数”，已知正项数列{a
n
}的前n项的“均倒数”为
，则
（ ）
A．0
B．1
C．2
D．
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2
+y
2
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A．
B．（x+1）
2
+y
2
=2
C．
D．（x-1）
2
+y
2
=2
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．
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2
，2+3+4=3
2
，3+4+5+6+7=5
2
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*
，有等式：
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，取函数f（x）=a11（a＞1）．当K=
时，函数f（x）值域是（ ）
]∪[1，a）
]∪[1，a]
，a）
]∪[1，a）
x∈R的单调递减区间是 ．
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为n个正数a1，a2，…，an的“均倒数”，已知正项数列{an}的前n项的“均倒数”为
，则
（ ）
