已知F1、F2为椭圆+=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点．若|F2A...

已知F₁、F₂为椭圆 manfen5.com 满分网

=1的两个焦点，过F₁的直线交椭圆于A、B两点．若|F₂A|+|F₂B|=12，则|AB|= ．

由椭圆的定义得，所以|AB|+|AF2|+|BF2|=20，由此可求出|AB|的长．【解析】由椭圆的定义得两式相加得|AB|+|AF2|+|BF2|=20，即|AB|+12=20， ∴|AB|=8．故答案：8

考点分析：

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