满分5 > 高中数学试题 >

在实数R中定义一种运算“*”,具有下列性质: (1)对任意a,b∈R,a*b=b...

在实数R中定义一种运算“*”,具有下列性质:
(1)对任意a,b∈R,a*b=b*a;
(2)对任意a∈R,a*0=a;
(3)对任意a,b,c∈R,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(b*c)-2c.
则函数manfen5.com 满分网x∈R的单调递减区间是   
准确理解运算“*”的性质:①满足交换律,②a*0=a;③,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(b*c)-2c,故有:a*b=(a*b)*0=0*(ab)+(a*0)+(b*0)-2×0;代入可得答案. 【解析】 【解析】 在(3)中,令c=0,则 =, =(x+)2-, 易知函数f(x)的单调递减区间为 , 故答案为.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
观察以下等式:1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52,…,将上述等式推广到一般情形:对n∈N*,有等式:    查看答案
如图,底面直径为20的圆柱被与底面成60°二面角的平面所截,截面是一个椭圆,则此椭圆的焦距为   
manfen5.com 满分网 查看答案
上海某区政府召集5家企业的负责人开年终总结经验交流会,其中甲企业有2人到会,其余4家企业各有1人到会,会上推选3人发言,则这3人来自3家不同企业的概率是    查看答案
已知定义在R上的函数f(x)对于任意的x∈R,都有f(x+2)=-f(x)成立,设an=f(n),则数列{an}中值不同的项最多有    项. 查看答案
manfen5.com 满分网如图给出的是计算manfen5.com 满分网的值的一个框图,其中菱形判断框内应填入的条件是    查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.