Question

A={1，2，3}，B={x∈R|x²-ax+1=0，a∈A}，则A∩B=B时a的值是（ ）
A．2
B．2或3
C．1或3
D．1或2

Answer

由A∩B=B得到集合B是集合A的子集，即集合B中的元素都属于集合A，把集合A中的元素分别代入集合B中的方程，求出方程的解，判断方程的解是否属于集合集合A，即可得到满足题意的a的值．
【解析】
由A∩B=B得到：B⊆A，
把集合A中的元素a=1代入集合B中的方程得：x2-x+1=0，
∵△=1-4=-3＜0，∴此方程无解，则集合B为空集，满足题意；
把集合A中的元素a=2代入集合B中的方程得：x2-2x+1=0，
解得：x1=x2=1∈A，满足题意；
把集合A中的元素a=3代入集合B中的方程得：x2-3x+1=0，
解得：x=∉A，不合题意，
综上，a的值是1或2．
故选D