以椭圆的右焦点F为圆心，并过椭圆的短轴端点的圆的方程为．

以椭圆

的右焦点F为圆心，并过椭圆的短轴端点的圆的方程为．

根据题意画出函数的图象，如图所示，要求圆F的方程，即要找出圆心坐标和半径，根据椭圆的性质，由椭圆的方程即可求出c的值进而得到点F的坐标，即为圆心坐标，又求得点A的坐标，根据两点间的距离公式求出线段AF的长度即为圆的半径，根据求出的圆心坐标和半径写出圆的方程即可．【解析】由椭圆方程，得到a=2，b=，根据椭圆的性质可知c==1，所以右焦点F的坐标为（1，0），即圆心坐标为（1，0），又A的坐标为（0，），所求的圆过椭圆的短轴端点A，所以圆的半径r==2，则所求圆的方程为：（x-1）2+y2=4．故答案为：（x-1）2+y2=4

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考点分析：

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