Question

函数图象的一条对称轴为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由诱导公式把式中前一项的角转化为x，再由倍角公式转化为2x，把两项的系数分别写为的余弦和正弦，由两角和和正弦公式得一个角的正弦，把角看成一个整体，代入正弦函数的对称轴公式，可得x，令式中的k取某一个整数时，可得答案．
【解析】
y=-sinxcosx+cos2x=-sin2x+cos2x=sin（2x+），
令2x+=+kπ，得x=-+（k∈Z），
当k=2时，x=-+π=．
故选D．