已知曲线恒过点，当a，b变化时，所有这曲线上满足y≥1的点组成的图形面积等于．...

已知曲线

恒过点

，当a，b变化时，所有这曲线上满足y≥1的点组成的图形面积等于．

由题意可知，图形面积是一个常数，不妨假设a=b，则曲线表示一个圆，把点P的坐标代入得 a=2，设Q（-，1），则∠POQ=，则满足y≥1的点组成的图形是一个弓形，用扇形面积减去等腰三角形的面积即为所求．【解析】由题意可知，图形面积是一个常数，不妨假设a=b，曲线即 x2+y2=a2，把点P的坐标代入可得a=2．设Q （-，1），则∠POQ=，则满足y≥1的点组成的图形是一个弓形，故所求的图形面积等于•22-×2×2sin=-，故答案为．

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考点分析：

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