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满分5
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高中数学试题
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设函数的定义域为A，关于x的不等式log22x+1＜a的解集为B，且A∩B=A，...
设函数
的定义域为A，关于x的不等式log
2
2
x
+1＜a的解集为B，且A∩B=A，则a的取值范围是（ ）
A．（-∞，3）
B．（0，3]
C．（5，+∞）
D．[5，+∞）
先根据函数定义域写出集合A，由对数性质化简集合B，由A∩B=A转化为A⊆B，列出不等关系求解即可． 做： 【解析】 A={x|-4≤x≤4} 不等式log22x+1＜a可化为：x+1＜a． x＜a-1 ∵A∩B=A ∴A⊆B ∴a-1＞4，a＞5． 则a的取值范围是（5，+∞） 故选C．
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考点分析：
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抛物线
的焦点坐标是（ ）
A．（0，-1）
B．（0，1）
C．（1，0）
D．（-1，0）
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下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（ ）
A．y=（
）
2
B．y=
C．y=
D．y=
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已知函数f（x）=lnx-ax
2
-bx．
（I）当a=-1时，若函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）若f（x）的图象与x轴交于A（x
1
，0），B（x
2
，0）（x
1
＜x
2
）两点，且AB的中点为C（x
，0），求证：f′（x
）＜0．
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已知数列{a
n
}，{b
n
}满足：a
1
=3b
1
=3，a
2
=6，b
n+1
=2b
n
-2
n
，b
n
=a
n
-na
n-1
（n≥2，n∈N
*
）．
（I）探究数列
是等差数列还是等比数列，并由此求数列{b
n
}的通项公式；
（II）求数列{na
n
}的前n项和S
n
．
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如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC，
（1）求证：BE∥平面PDA；
（2）若N为线段PB的中点，求证：EN⊥平面PDB；
（3）若
，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的定义域为A，关于x的不等式log22x+1＜a的解集为B，且A∩B=A，则a的取值范围是（ ）
是等差数列还是等比数列，并由此求数列{bn}的通项公式；
如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC，
，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小．
的焦点坐标是（ ）
）2
