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在复平面内,复数对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D...
在复平面内,复数
对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
考点分析:
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已知函数f(x)=px-
-2lnx、
(Ⅰ)若p=3,求曲f9想)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)若p>0且函f(x)在其定义域内为增函数,求实数p的取值范围;
(Ⅲ)若函数y=f(x)在x∈(0,3)存在极值,求实数p的取值范围.
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已知函数f(x)=x
2-8lnx,g(x)=-x
2+14x.
(Ⅰ)若函数y=f(x)和函数y=g(x)在区间(a,a+1)上均为增函数,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若方程f(x)=g(x)+m有唯一解,求实数m的值.
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已知椭圆C的焦点在x轴上,中心在原点,离心率
,直线l:y=x+2与以原点为圆心,椭圆C的短半轴为半径的圆O相切.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设椭圆C的左、右顶点分别为A
1、A
2,点M是椭圆上异于A
1、A
2的任意一点,设直线MA
1、MA
2的斜率分别为
、
,证明
为定值;
(Ⅲ)设椭圆方程
,A
1、A
2为长轴两个端点,M为椭圆上异于A
1、A
2的点,
、
分别为直线MA
1、MA
2的斜率,利用上面(Ⅱ)的结论得
=______(只需直接填入结果即可,不必写出推理过程).
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如图棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的底面是菱形,平面AA
1C
1C⊥平面ABCD;
(Ⅰ)求证:BD⊥AA
1;
(Ⅱ)设AB=a,∠BAC=30°,四边形AA
1C
1C的面积为3a2,求棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的体积、
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某校从参加高三年级第一学期期末考试的学生中抽出50名学生,并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数,满分为100分),将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表:
分 组 | 频 数 | 频 率 |
[40,50 ) | 2 | 0.04 |
[50,60 ) | 3 | 0.06 |
[60,70 ) | 14 | 0.28 |
[70,80 ) | 15 | 0.30 |
[80,90 ) | | |
[90,100] | 4 | 0.08 |
合 计 | | |
(Ⅰ)将上面的频率分布表补充完整,并估计本次考试全校85分以上学生的比例;
(Ⅱ)为了帮助成绩差的同学提高数学成绩,学校决定成立“二帮一”小组,即从成绩为[90,100]中任选出两位同学,共同帮助成绩在[40,50)中的某一个同学,试列出所有基本事件;若A
1同学成绩为43分,B
1同学成绩为95分,求A
1、B
1两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的概率.
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