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函数f(x)=sin4x+2sinxcosx+cos4x的最小值是( ) A. ...

函数f(x)=sin4x+2sinxcosx+cos4x的最小值是( )
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化简函数的解析式为 f(x)=-(sin2x-1)2,故当 sin2x=-1时,函数f(x)有最小值为 -×4. 【解析】 函数f(x)=sin4x+2sinxcosx+cos4x=(sin2x+cos2x)2-2sin2xcos2x+2sinxcosx =1- sin22x+sin2x=-(sin2x-1)2,故当 sin2x=-1时, 函数f(x)有最小值为 -×4=-, 故选 C.
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考点分析:
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