Question

（几何证明选讲）如图，已知EB是半圆O的直径，A是BE延长线上一点，AC是半圆O的切线BC⊥AC于C，若BC=6，AC=8，则AE=    ．

Answer

连接OD证得OD∥BC，由此得比例关系，再由题设条件求得AB=10，OD，AO用要求的量AE表示出来，代入比例式即可得到AE的方程，求解既得．
【解析】
连接OD，由于AD是半圆O的切线，故角ADO=90°，又BC⊥AC于C可得OD∥BC
∵BC=6，AC=8，∴AB=10，∴AE+2R=10，∴R=5-
由OD∥BC得，即解得AE=
故答案为