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已知点P(x,y)的坐标满足条件Q点为(2,-2),那么|PQ|2的取值范围为 ...

已知点P(x,y)的坐标满足条件manfen5.com 满分网Q点为(2,-2),那么|PQ|2的取值范围为   
先根据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值,z=|PQ|2表示(2,-2)到可行域的距离的平方,只需求出Q(2,-2)到可行域的距离的最值即可. 【解析】 画出可行域,如图所示: 易得当P=B(1,3)时,|PQ|2=16, 当P=C(1,1)时,|PQ|2=9 故|PQ|2的最大值为 16, 最小值为 9. 故答案为:[9,16].
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