Question

“a=0”是“函数y=ln|x-a|为偶函数”的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分又不必要条件

Answer

欲判断“a=0”是“函数y=ln|x-a|为偶函数”的什么条件，关键是看这两者是谁推出谁的问题，故只须从正反两个方面考虑即可得到答案．
【解析】
一方面，∵a=0时，函数y=ln|x-a|为：y=ln|x|
∴函数y=ln|x-a|为是偶函数；
另一方面，当函数y=ln|x-a|为是偶函数时，
ln|-x-a|=ln|x-a|⇒|-x-a|=|x-a|⇒a=0．
∴“a=0”是“函数y=ln|x-a|为偶函数”的充要条件，
故选A．