Question

若a＞0，b＞0，且a+b=4，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A．＞
B．+≤1
C．≤2
D．≤

Answer

由题设知ab≤，所以，，，==≤，由此能够排除选项A、B、C，从而得到正确选项．
【解析】
∵a＞0，b＞0，且a+b=4，
∴ab≤，
∴，故A不成立；
，故B不成立；
，故C不成立；
∵ab≤4，a+b=4，∴16-2ab≥8，
∴==≤，故D成立．
故选D．