在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（a2+c2-b2）tanB...

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（a²+c²-b²）tanB=ac，则角B的值是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

或

D．

或

由余弦定理化简条件得2ac•cosB•tanB=ac，再根据同角三角函数的基本关系得 sinB=，从而求得角B的值．【解析】 ∵在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，（a2+c2-b2）tanB=ac， ∴2ac•cosB•tanB=ac，∴sinB=，B= 或 B=，故选 D．

考点分析：

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