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满分5
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高中数学试题
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函数的部分图象如图所示，则=（ ） A．4 B．6 C．1 D．2
函数
的部分图象如图所示，则
=（ ）
A．4
B．6
C．1
D．2
先利用正切函数求出A，B两点的坐标，进而求出与的坐标，再代入平面向量数量积的运算公式即可求解． 【解析】 因为y=tan（x-）=0⇒x-=kπ⇒x=4k+2，由图得x=2；故A（2，0） 由y=tan（x）=1⇒x-=k⇒x=4k+3，由图得x=3，故B（3，1） 所以=（5，1），=（1，1）． ∴（）=5×1+1×1=6． 故选 B．
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考点分析：
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设f （x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（-3）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（ ）
A．（-3，0）∪（3，+∞）
B．（-3，0）∪（0，3）
C．（-∞，-3）∪（3，+∞）
D．（-∞，-3）∪（0，3）
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“|x-1|＜1”是”log
2
x＜1”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知函数
，（a＞0，且a≠1）
（Ⅰ）求函数的定义域，并证明
在定义域上是奇函数；
（Ⅱ）对于x∈[2，4]
恒成立，求m的取值范围；
（Ⅲ）当n≥2，且n∈N
*
时，试比较a
f（2）+f（3）+…+f（n）
与2
n
-2的大小．
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已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1
，F
2
，点P是x轴上方椭圆E上的一点，且PF
1
⊥F
1
F
2
，
，
．
（Ⅰ） 求椭圆E的方程和P点的坐标；
（Ⅱ）判断以PF
2
为直径的圆与以椭圆E的长轴为直径的圆的位置关系；
（Ⅲ）若点G是椭圆C：
上的任意一点，F是椭圆C的一个焦点，探究以GF为直径的圆与以椭圆C的长轴为直径的圆的位置关系．
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已知等差数列{a
n
}的公差大于0，且a
3
，a
5
是方程x
2
-14x+45=0的两根，数列{b
n
}的前n项的和为S
n
，且
．
（Ⅰ） 求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ） 记c
n
=a
n
•b
n
，求证：c
n+1
≤c
n
；
（Ⅲ）求数列{c
n
}的前n项和．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的部分图象如图所示，则
=（ ）
，（a＞0，且a≠1）
在定义域上是奇函数；
恒成立，求m的取值范围；
的左、右焦点分别为F1，F2，点P是x轴上方椭圆E上的一点，且PF1⊥F1F2，
，
．
上的任意一点，F是椭圆C的一个焦点，探究以GF为直径的圆与以椭圆C的长轴为直径的圆的位置关系．
．